4-9 FAKTOR LORENTZ ~ Fisika Zat Padat ~ Fisika Material

FAKTOR LORENTZ

Kita sekarang harus berpikir tentang faktor trigonometri yang mempengaruhi intensitas refleksi cahaya. Misalkan, ada peristiwa kristal [ gambar 4-13 (a)] suatu berkas sempit yang sejajar cahaya monokromatic, dan membiarkan kristal berputar pada suatu kecepatan sudut sejenis pada poros O dan mengambarkan normal. Sehingga satuan dalam partikel mencerminkan bidangnya, mengasumsikan sejajar dengan permukaan kristal. Sampai melalui sudut θ_B sesuai hokum bragg terpenuhi. Seperti pada bagian 3-7, intensitas dari refleksi adalah terbesar di sudut bragg yang tepat tetapi dalam diam yang dapat dinilai pada sudut menyimpang sedikit dari sudut bragg. Sehingga suatu kurva intensitas 20 ditunjukkan pada gambar 4-13(b). Jika semua difraksi cahaya mengirimkan kristal yang berputar pada sudut bragg adalah menerima suatu film fotografis dalam suatu yang berlawanan. Energi total dari difraksi cahaya dapat diukur. Energi ini disebut integrasi intensitas dari refleksi  dan diberikan pada daerah di bawah kurva gambar 4-13 ( b). Intensitas yang terintegrasi jauh lebih menarik perhatian dibandingkan intensitas maksimum.

Sejak dahulu karakteristik contoh saat  belakangan adalah dipengaruh dari perlengkapan percobaan. Lebih dari itu, dilihat dari persamaan intensitas dari garis diffraksi, Integrasi intensitas lebih besar dibandingkan intensitas maksimum yang dievaluasi mata.

Intensitas yang terintegrasi suatu refleksi tergantung pada nilai θ_B tertentu melibatkan semua variabel lain dalam keadaan tetap. Kita dapat temukan ketergantungan ini dengan mempertimbangkan secara terpisah, Dua aspek dari kurva difraksi yaitu intensitas maksimum dan luas. Ketika difraksi melintas pada suatu sudut θ_B dengan arah 2θ_B adalah maksimum. Tetapi beberapa difraksi energi masih ke arah sudut berbeda yaitu θ_B dan energi total difraksi pada arah 2θ_B yaitu kristal diputar melalui sudut bragg diberi nilai I max yang ditunjukkan pada kurva gambar 4-13(b). Nilai I  max tergantung pada cakupan sudut putaran hablur di mana energi yang didifraksikanke arah itu bernilai 2θ_B. Dalam gambar 4-14, bentuk yang dihancurkan menunjukkan posisi dari kristal setelah perputaran melalui suatu sudut kecil Δθ dari posisi bragg. Peristiwa cahaya dan difraksi cahaya dibawa pembahasan sekarang membuat sudut berbeda dari refleksi latarnya. pembuatan sudut θ₁= θ_B + Δθ dan sudut θ₂= θ_B - Δθ. Keadaan pada suatu skala atomis ditunjukkan dalam gambar 4-14(b). Di sini kita hanya perlu memikirkan latar atom tunggal, Karena cahaya yang menyebar ke semua latar  dalam tahap cahaya menyebar dapat disamakan dengan latar pertama.  Membiarkan suatu persamaan jarak atom dalam latar dan Na total panjangnya suatu latar. Perbedaan panjang lintasan untuk sinar 1 dan 2 menyebar oleh atom bersebelahan diberi oleh :

δ_1’2’      =  AD – CB

            =  a cos θ₂ – a cos θ₁

            =  a [cos (θB – Δθ) – cos(θB + Δθ)]

Dengan berkembangnya terminologi kosinus dan pengaturan sin Δθ sama dengan Δθ, sejak sekarang, kita temukan :

            Δ_1’2’      =  2a Δθ sin θB

dan beda lintasan antar cahaya yang menyebar oleh atom pada awal manapun akhir sederhana N kwantitasnya. Ketika cahaya yang menyebar oleh kedua atom adalah satu panjang gelombang pergeseran fase, intensitas yang difraksi akan menjadi nol. (Pendapat di sini persisnya analogi yang menggunakan bagian 3-7). Kondisi untuk intensitas difraksi nol, karena itu :

2Na Δθ sin θB

 Atau

         

Persamaan ini memberi cakupan putaran hablur bersudut yang maksimum di mana energi difraksi dapat bernilai 2θ_B. Karena I max tergantung pada cakupan ini. Kita dapat menyimpulkan bahwa I max sama dengan 1/sin θ_B. Hal-Hal lain tetap sama, I max besar pada sudut hambur rendah dan kecil di daerah refleksi.

Luas dari difraksi kurva  bervariasi saling behadapan, menjadi lebih besar dari nilai 2θ_B, seperti ditunjukkan pada bagian 3-7, di mana setengah luas maksimum B ditemukan sama dengan 1/cos θ_B. Integritas intensita dari refleksi diberikan  dibawah daerah kurva difraksi dan kemudian sama dengan I max B, yang mana [adalah] pada gilirannya sama dengan (1/sin θ_B x 1/cos θ_B) atau 1/sin 2θ_B. Sehingga sebuah  kristal beputar melalui sudut bragg, intensitas terintegrasi dari refleksi, yang kuantitasnya dari minat percobaan. ternyata yang lebih besar dan untuk nilai - nilai 2θ_B, tingkat nilai, hal ini bernilai sama.

Keterangan dahulu berlaku sama halnya pada metode serbuk  ketika mereka melakukan pada kasus suatu kristal yang berputar, karena cakupan orientasi yang tersedia di antara partikel  unsure serbuk, Beberapa menjelaskan hukum braggyamg sama, beberapa tidak sama persisnya, menjadi putaran hablur tunggal yang sejenisnya .

Tetapi di dalam metode serbuk, suatu pendukung faktor geometris muncul ketika kita memikirkan bahwa intensitas yang terintegrasi suatu refleksi partikel sudut bragg tertentu tergantung pada banyaknya kristal yang mengorientasikan pada nomor sudut itu. Jumlah ini adalah

 Jika kristal adalah lebih besar dari peristiwa cahaya, kemudian Na menjadi panjangnya yang disinari latar,  Jika itu lebih kecil dari Na menjadi panjangnya nyata dari latar.

Kristal tidak tetap diorientasikan dengan sepenuhnya secara acak. Di dalam gambar 4-15 suatu lapisan acuan radius r menggambarkan sekitar serbuk menempati pada O. Karena partikel hkl menunjukkan refleksi, O N menjadi normal pada  latar dalam suatu serbuk kristal  Misalkan cakupan sudut bragg dari refleksi dapat bernilai Δθ. Kemudian, untuk refleksi tertentu ini hanya kristal akan berada di suatu posisi refleksi yang mempunyai akhir dari latar mereka yang normal dalam suatu kumpulan lebar r Δθ  pada permukaan dari  lapisan. Karena kristal diasumsikan untuk menjadi orientasi secara acak. Akhir dari latar mereka yang normal akan menjadi bentuk seragam yang dibagi-bagikan di atas permukaan dari  lapisan yaitu pecahan dengan baik mengorientasikan suatu refleksi yang  akan diberi oleh rasio dari daerah potongan untuk  keseluruhan lapisan. Jika Δ N menjadi banyaknya kristal dan N adalah nomor total, kemudian :

  

Banyaknya kristal yang mengorientasikan untuk refleksi sama dengan cos θ_B dan refleksi yang kecil ke arah mundur. Di dalam memperkirakan intensitas relatif, kita tidak membandingkan total energi difraksi dalam satu kerucut cahaya tetapi lebih pada intensitas yang terintegrasi  panjangnya per unit dari satu difraksi garis dengan yang yang lain. Sebagai contoh dalam pengaturan yang umum dan film, Debye - Scherrer metoda, menunjukkan dalam gambar 4-16, film yang menerima suatu proporsi yang lebih besar suatu difraksi memperdayakan  ketika refleksi dalam pemain depan atau arah mundur  berbanding mengerjakan dekat 2θ= 90⁰. Pemasukan dari efek ini begitu memimpin ke arah sepertiga faktor geometris mempengaruhi intensitas suatu refleksi. Panjang garis difraksi menjadi 2πR sin 2θ_B. Jika R menjadi radius dari  kamera, intensitas relative per unit panjang dari garis adalah sama dengan 1/sin 2θ_B.

 Di dalam penjumlah intensitas, ke tiga faktor hanya membahas kombinasinya menjadi satu disebut faktor lorentz. Menurunkan sudut bragg, kita mendapatkan:

        

Mengkombinasikan dengan faktor polarisasi ( 1+ cos2 2O) pada bagian 4-2 memberi kombinasi faktor polarisasi lorentz, dengan faktor konstan dihilangkan 1/8nya, sehingga didapatkan :

    

 Nilai - nilai dari faktor ini disampaikan dalam catatan tambahan 14 dan yang direncanakan dalam gambar 4-17 sebagai fungsi 0. Keseluruhan efek dari faktor geometris ini akan berkurang intensitas refleksi pada sudut antara yang dibandingkan ke depan atau arah mundur.