Percobaan Celah Ganda Young

10-2 PERCOBAAN CELAH GANDA YOUNG

Percobaan yang meyakinkan dilakukan oleh Thomas Young pada tahun 1802 ditunjukkan  secara skematik pada Gambar 10-2. Cahaya monokromatik pertama kali diperbolehkan untuk melewati satu lubang kecil di lobang bidik kamera untuk perkiraan titik sumber tunggal S. Cahaya menyebar dalam gelombang bola dari sumber sesuai dengan prinsip I Huygens dan diperbolehkan W jatuh pada dua lubang berdekatan, S1 dan S2. dalam lobang bidik kamera.Lubang-lubang  menjadi dua sumber koheren cahaya, yang Interferensi dapat diamati pada layar agak jauh. Jika dua lubang yang sama dalam ukuran, cahaya yang memancar dari lubang memiliki amplitudo yang sebanding, dan  radiasi pada setiap titik superposisi diberikan oleh Persamaan. (10-16). Untuk titik pengamatan, seperti P. di layar a jarak s dari lubang bidik kamera, perbedaan fase  diantara dua gelombang datang harus ditentukan untuk menghitung radiasi yang dihasilkan di sana.

Jelas, jika  , gelombang akan tiba di fase, dan pemancaran atau kecerahan hasil yang maksimal. Jika , kondisi yang diperlukan untuk interferensi destruktif atau kegelapan terpenuhi. Praktisnya, pemisahan lubang a  yang jauh lebih kecil dari jarak s layar, memungkinkan ekspresi sederhana untuk jarak kecil, S2P- S1P. Menggunakan P sebagai pusat, biarkan busur S, Q ditarik dari radius , sehingga memotong garis   di Q. Kemudian   sama dengan bagian , seperti yang ditunjukkan. Pendekatan pertama adalah menganggap busur Q sebagai segmen garis lurus yang merupakan bentuk salah satu kaki dari segitiga siku-siku, . Jika  sudut antara lubang bidik kamera dan . Pendekatan kedua mengidentifikasi sudut   dengan sudut antara sumbu OX optik dan garis yang ditarik dari titik tengah antara lubang O ke titik P di layar. Perhatikan bahwa sisi-sisi dari dua sudut  terkait seperti OX   . dan OP persis tegak lurus terhadap  . Kondisi untuk interferensi konstruktif di a titik P pada layar kemudian, untuk suatu pendekatan yang sangat baik,

Dimana untuk interferensi destruktif :

Gambar 10-2. Skema untuk eksperimen celah ganda Young . Lubang  dan  biasanya celah, dengan dimensi panjang memperluas ke halaman.
di mana m adalah nol atau nilai integral. Pemancaran  pada layar, pada titik ditentukan oleh sudut  , ditemukan menggunakan persamaan. (10-16) dan hubungan antara perbedaan jarak  dan perbedaan fase .

Hasilnya adalah :

Hasilnya adalah:
Untuk titik P dekat sumbu optik, di mana y < s, kita perkiraan lebih lanjut.:
sin    tan      y / s, sehingga

Dengan membiarkan fungsi kosinus dalam Pers. (10-19) menjadi bergantian ± 1 dan 0, kondisi diungkapkan oleh  Pers. (10 - 17) dan (10 - 18) untuk interferensi konstruktif dan destruktif dihasilkan. Membuktikan sekarang dari Persamaan. (10 - 17) untuk posisi pinggiran terang dalam bentuk

        m = 0, 1, 2, ...

kita menemukan pemisahan konstan antara radiasi maksimum, sesuai dengan nilai-nilai keberhasilan  m, yang diberikan oleh

Gambar 10-3 Radiasi dibandingkan jarak dari sumbu optik untuk pola gangguan celah ganda . Urutan pola gangguan ditunjukkan oleh rn. dengan nilai-nilai integral dari rn menentukan posisi pinggiran maxima.

dengan minima terletak ditengah-tengahnya. Jadi pemisahan pinggiran sebanding baik untuk panjang gelombang dan jarak layar dan berbanding terbalik dengan jarak lubang. Mengurangi jarak lubang memperluas pola pinggiran yang dibentuk oleh masing-masing warna. Pengukuran pemisahan pinggiran menyediakan sarana untuk menentukan panjang gelombang cahaya. Satu lubang, digunakan untuk mendapatkan derajat koherensi spasial, mungkin ia dihilangkan jika sinar laser, keduanya sangat monokromatik dan spasial koheren, digunakan untuk menerangi celah ganda. Dalam pengaturan pengamatan yang baru saja dijelaskan, pinggiran diamati pada layar ditempatkan tegak lurus dengan sumbu optik di beberapa  jarak  dari lubang bidik kamera, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 10-3. pingggiran maxima bertepatan dengan perintah integral dari m, dan pinggiran minima jatuh setengah jalan antara maxima.

contoh
Cahaya dari celah sempit melewati dua celah identik dan sejajar, 0,2 mm terpisah. Pinggiran gangguan yang terlihat di layar I m pergi, dengan  pemisahan 3,29 mm. Bagaimana radiasi di layar bervariasi, jika kontribusi dari satu celah saja? Berapakah panjang gelombang cahaya?

Solusi:

Berdasarkan persamaan (10-19)

Dalam kasus ini:

Cara alternatif untuk melihat pembentukan terang (B) posisi dari interferensi konstruktif dan gelap (D) posisi interferensi destruktif ditunjukkan dalam gambar 10-4. Puncak dan lembah gelombang bola dari  dan  akan ditampilkan mendekati layar. Seiring arah ditandai B, puncak gelombang (atau lembah gelombang) dari kedua celah bertepatan, memproduksi radiasi maksimum. Seiring arah ditandai D, di sisi lain, gelombang terlihat untuk memotong langkah demi setengah panjang gelombang, dan hasil interferensi destructif..

Jelas, pinggiran harus hadir dalam semua ruang yang mengelilingi lubang, dimana cahaya dari lubang diperbolehkan untuk mengganggu, meskipun radiasi paling besar dalam arah maju. Jika kita membayangkan dua sumber koheren titik cahaya memancar ke segala arah, maka kondisi yang diberikan oleh Persamaan. (10-17) untuk pinggiran cerah.

Gambar 10-4 Gelap terang bolak-balik pinggiran interferensi dihasilkan  oleh cahaya dari dua sumber yang koheren. Seiring arah puncak (lingkaran padat) dari  berpotongan puncak dari , menghasilkan kecerahan (B). Seiring arah mana puncak memenuhi lembah (lingkaran putus-putus) menghasilkan kegelapan (D).

Mendefinisikan rumpun terang  permukaan pinggiran di ruang sekitar lubang. Untuk menggambarkan kumpulan permukaan ini, kita dapat mengambil keuntungan dari simetri yang melekat dalam  susunan. Dalam Gambar 10-5, persimpangan beberapa permukaan pinggiran cerah dengan bidang yang mencakup dua sumber ditunjukkan, setiap permukaan yang sesuai dengan nilai integral memenuhi m. Permukaan yang hiperbolik, karena Persamaan. (10-22) justru kondisi rumpun  kurva hiperbolik dengan parameter m. Sejauh ini sumbu y adalah sumbu simetri,  sesuai permukaan pinggiran terang yang dihasilkan dengan memutar seluruh pola tentang sumbu y. Maka salah satu harus dapat memvisualisasikan mencegat permukaan ini dengan bidang layar observasional ditempatkan dimana saja disekitarnya. Secara khusus, sebuah layar ditempatkan tegak lurus dengan sumbu OX, seperti pada Gambar 10-2, penyadapan busur hiperbolik yang muncul sebagai garis lurus pinggiran dekat sumbu, sedangkan layar ditempatkan tegak lurus terhadap sumbu OY menunjukkan pinggiran lingkaran konsentris yang berpusat pada sumbu. Karena sistem pinggiran meluas di seluruh ruang sekitar dua sumber, pinggiran dikatakan tidakmelokalisir. Lubang S, , dan  dari Gambar 10-2 biasanya digantikan oleh paralel, celah sempit (berorientasi dengan sisi panjang mereka tegak lurus ke halaman dalam Gambar 10-2) untuk menerangi sepenuhnya pola interferensi. Efek dari array sumber titik di sepanjang celah, setiap kumpulan memproduksi sistem pinggiran sendiri sebagai hanya dijelaskan, hanya memanjang pola paralel  pinggiran, tanpa mengubah hubungan geometrinya. Hal ini berlaku bahkan ketika dua titik di sepanjang celah sumber tidak saling koheren.

Gambar 10-5 permukaan pinggiran cerah untuk dua titik sumber koheren. Jarak dari S1 Dan S2 untuk setiap pinggiran titik P berbeda dengan jumlah integral panjang gelombang. Permukaan yang dihasilkan dengan memutar pola tentang sumbu y.

Panjang busur AB = sudut AOB: 360 X 2 phi r