difraksi dalam kondisi
nonideal
Sebelum melangkah lebih jauh, sebaiknya mempertimbangkan dengan
hati-hati tentang derivasi hukum Bragg yang diberikan dalam bagian 3-2 untuk
memahami secara tepat dalam kondisi yang benar-benar valid. Dalam derivasi kami
kita mengasumsikan kondisi ideal tertentu, yaitu kristal yang sempurna dan
berkas datang yang terdiri dari radiasi sempurna paralel dan padatan
monokromatik. Kondisi ini tidak pernah benar-benar ada, jadi kita harus menentukan
efek pada difraksi dari berbagai jenis dari permulaan yang ideal.
Secara khusus, cara di mana interferensi destruktif diproduksi di
segala penjuru kecuali dari berkas datang difraksi layak dikaji secara rinci, karena merupakan dasar teori difraksi dan
karena itu akan membawa kita ke metode untuk memperkirakan ukuran kristal. kita
sangat sulit menemukan bahwa hanya
kristal yang tidak terbatas benar-benar sempurna dan ukuran kecil saja, dari
kristal yang tidak sempurna , dapat dianggap sebagai ketidaksempurnaan kristal.
Kondisi untuk penguatan digunakan dalam bagian.3-2 bahwa gelombang
yang terlibat harus berbeda panjang, yaitu, dalam fase, berdasarkan persis
jumlah integral gelombang-panjang. Tapi anggaplah bahwa ɵ sudut di bagian.3-2
sedemikian rupa sehingga perbedaan jalan untuk sinar tersebar oleh bidang
pertama dan kedua hanya seperempat panjang gelombang. Sinar ini tidak
membatalkan satu sama lain tapi, seperti yang kita lihat pada Gambar. 3-1,
cukup bersatu untuk membentuk seberkas amplitudo lebih kecil dari yang dibentuk
oleh dua sinar yang benar-benar dalam fase. Lantas bagaimana interferensi
destruktif terjadi? Jawabannya terletak pada kontribusi dari bidang yang lebih
dalam kristal. Di bawah kondisi yang diasumsikan, sinar tersebar oleh bidang
kedua dan ketiga juga akan seperempat panjang gelombang keluar dari fase. Tapi
ini berarti bahwa sinar tersebar oleh bidang pertama dan ketiga adalah persis
setengah panjang gelombang dari fase dan akan benar-benar membatalkan satu sama
lain. Dengan cara yang sama, sinar dari bidang kedua dan keempat, bidang ketiga
dan kelima, dll, seluruh kristal, benar-benar keluar dari fase, hasilnya adalah
gangguan yang merusak dan tidak ada berkas difraksi. Inteferensi akan merusak
konsekuensi dari periodisitas pengaturan atom seperti interferensi konstruktif.
Ini adalah contoh ekstrim. Jika perbedaan jalan antara sinar
tersebar oleh dua bidang pertama hanya berbeda sedikit dari jumlah integral
panjang gelombang, maka bidang hamburan sinar persis keluar dari fase dengan
sinar dari bidang pertama akan terletak jauh di dalam kristal. Jika kristal ini
begitu kecil maka bidang ini tidak ada yang ada, maka pembatalan lengkap semua
sinar tersebar tidak akan menghasilkan. Oleh karena itu, ada hubungan antara
jumlah "out-of-phaseness" yang dapat ditoleransi dan ukuran kristal.
Kita akan menemukan bahwa kristal yang sangat kecil menyebabkan memperluas
(divergensi kecil sudut) dari berkas difraksi, yaitu difraksi (hamburan) pada
sudut dekat, tapi tidak sama dengan, sudut Bragg yang tepat. Karena itu kita
harus mempertimbangkan hamburan sinar insiden pada bidang kristal pada sudut
menyimpang sedikit dari sudut Bragg yang tepat.
Anggaplah, bahwa kristal
memiliki ketebalan t diukur dalam arah tegak lurus ke set tertentu mencerminkan
bidang (Gbr. 3-14). Biarlah ada (m + l) bidang di set ini. Kami akan menganggap
sudut Bragg Ɵ sebagai variabel dan menggunakan Ɵᵦ sudut yang tepat memenuhi
hukum Bragg untuk nilai-nilai tertentu λ dan d terlibat,
atau
λ = 2d sin Ɵᵦ
di bagian.3-14, sinar A, D, .., M membuat persis Ɵᵦ sudut dengan bidang refleksi. Ray D '.
Tersebar oleh bidang pertama di bawah permukaan, karena itu satu panjang
gelombang keluar dari fase dengan A '; dan ray M '; tersebar oleh bidang mth di bawah permukaan, adalah m panjang
gelombang keluar dari fase dengan A '. Oleh karena itu, di sudut difraksi 2Ɵᵦ,
sinar A ', D', ..., M 'benar-benar dalam fase bersatu untuk membentuk berkas
difraksi dari amplitudo maksimum, yaitu, sinar intensitas maksimum, karena
intensitas sebanding dengan amplitudo.
Ketika kita mempertimbangkan sinar insiden yang membuat sudut
Bragg hanya sedikit berbeda dari Ɵᵦ, kita menemukan bahwa interferensi
destruktif tidak lengkap. Ray B, misalnya, membuat sudut yang sedikit lebih
besar Ɵı, sehingga sinar L 'dari mth pesawat di bawah permukaan adalah
(m + l) panjang gelombang keluar dari fase dengan B'. Sinar dari bidang
permukaan. Ini berarti bahwa di tengah-tengah dalam kristal ada bidang hamburan
aray yang merupakan satu-setengah (sebenarnya, integer ditambah satu setengah)
panjang gelombang keluar dari fase dengan sinar B' dari bidang permukaan. Sinar
ini membatalkan satu sama lain, dan begitu juga sinar lain dari bidang di
seluruh kristal,oleh karena itu efek
jaringan adalah sinar yang tersebar dari membatalkan kristal yang tersebar oleh bagian
bawah. Intensitas sinar difraksi pada sudut 2Ɵı adalah nol. Hal ini juga nol
pada 2Ɵ² sudut dimana Ɵ2 adalah sedemikian rupa sehingga sinar N 'dari mth
bidang di bawah permukaan adalah (m - 1) panjang gelombang keluar dari fase
dengan sinar C' dari bidang permukaan. Oleh karena itu kami telah menemukan dua
sudut membatasi, 2Ɵı dan 2Ɵ, di mana intensitas difraksi harus kembali ke nol.
Oleh karena itu, intensitas difraksi pada sudut dekat 2Ɵᵦ, tapi tidak lebih
besar dari 2Ɵı atau kurang dari 2Ɵ, tidak nol namun memiliki nilai tengah
antara nol dan intensitas maksimum balok difraksi pada sudut 2Ɵᵦ. Kurva
intensitas difraksi vs.2Ɵ demikian akan memiliki bentuk bagian.3-15 (a) berbeda
dengan bagian.3-15 (b), yang mengilustrasikan kasus hipotetis difraksi terjadi
hanya pada sudut Bragg yang tepat.
lebar kurva difraksi bagian.3-15 (a) meningkat sebagai ketebalan
menurun kristal, karena rentang sudut (2Ɵı -2Ɵ) meningkat berkurang. Lebar B
biasanya diukur, dalam radian, pada intensitas sama dengan setengah intensitas
maksimum. [Perhatikan bahwa B adalah lebar sudut, dalam hal 2Ɵ (notƟ), dan
tidak lebar linear]. Sebagai ukuran kasar dari B, kita dapat mengambil setengah
perbedaan antara dua sudut ekstrim di mana intensitas adalah nol, yang amunts
untuk mengasumsikan bahwa garis difraksi ini berbentuk segitiga. Oleh karena
itu,
B = ½ (2Ɵı - 2Ɵ2) = Ɵı -
Ɵ2
Kita sekarang menulis persamaan jalan-perbedaan untuk kedua sudut,
mirip dengan Persamaan (3-1) namun terkait dengan seluruh ketebalan kristal
daripada jarak antara. pesawat yang berdekatan:
2t sin Ɵ1 = (m + l) λ
2t sin Ɵ2 = (m - l) λ
Dengan pengurangan kita menemukan
t (sin Ɵ1 - sin Ɵ2) = λ
2t cos ((θ1+θ2)2) sin
((θ1-θ2)2) = λ
Tapi θ1 dan θ2 keduanya nyaris sama dengan θᵦ, sehingga
θ1 + θ2 = 2θᵦ
(kira-kira)
dan
dosa ((θ1-θ2)2) =
((θ2θ1-2)) (kira-kira )
karena itu
2t ((θ1-θ2)2) cos θᵦ = λ
t = λB cosθᵦ
perbaikan yang lebih tepat dari masalah tersebut yaitu:
t = 0,9λB cosθᵦ
Post a Comment