Persamaan schrodinger atom Hidrogen ~ Fisika Kuantum

ATOM HIDROGEN

1.      Persamaan schrodinger atom Hidrogen

Massa proton mp jauh lebih besar dibanding masa electron me, mp= 1836me .selanjutnya  dilakukan penyederhanaan berupa asumsi proton diam di pusat koordinatdan elektron bergerak mengelilinginya di bawah pengaruh medanatau gaya Coulomb. Karena proton dianggap diam, maka konribusi energy sistem hanya diberikan oleh electron yaitu energy kinetik

    

 (1)




(2)

                                                                                                           

                                                                                                

Yaitu

                                                                                             

Daripers.(7) ini tampak bahwa suku pertama dan keempat hanya bergantung pada jari-jari r, suku kedua dan ketiga hanya bergantung sudut teta dan rho.

Penjumlahan suku-suku yang hanya bergantung pada jari-jaridan dua sudut ini akanselalu sarna dengan no1 untuk sembarang nilai r, q dan j, jika masing-masing suku sama dengan kontanta. Suku yang hanya bergantung jari-jari menjadi